Вчені виявили математичні закономірності в зображенні дерев на картинах да Вінчі та Мондріана
Вчені виявили, що дерева на картинах відомих художників відповідають математичним законам природного розгалуження. Дослідження
показало, що параметр α в мистецьких творах варіюється від 1,5 до 2,8, як і в натуральних дерев.
Вчені виявили, що дерева, зображені на картинах таких відомих художників, як Леонардо да Вінчі та Піт Мондріан, слідують математичним законам, що лежать в основі їхнього розгалуження в природі.
Про це повідомляє Independent, пише УНН.
Деталі
Згідно з дослідженням, опублікованим у журналі PNAS Nexus, прихована математика в деяких абстрактних картинах може навіть лежати в основі нашої здатності розпізнавати такі твори мистецтва, як зображення дерев.
Дерева в природі слідують “самоподібній” схемі розгалуження, яка називається фракталом, в якій одні й ті самі структури повторюються у все менших масштабах від стовбура до кінчика гілки.
У новому дослідженні вчені математично вивчили масштабування товщини гілок при зображенні дерев у творах мистецтва. Дослідники вивели математичні правила пропорцій між діаметрами гілок і приблизної кількості гілок різного діаметру.
Ми аналізуємо дерева у творах мистецтва як самоподібні, фрактальні форми й емпірично порівнюємо мистецтво з теоріями товщини гілок, розробленими в біології
– пояснили дослідники.
Леонардо да Вінчі помітив, що гілки дерев зберігають свою товщину в міру розгалуження.
Італійський художник епохи Відродження використовував параметр α для визначення співвідношень між діаметрами різних гілок. Він стверджував, що якщо товщина гілки дорівнює сумарній товщині двох її менших гілок, то параметр α дорівнюватиме 2.
Дослідники проаналізували дерева в мистецтві з різних куточків світу, зокрема в мечеті Сіді Сайєд XVI століття в Ахмадабаді, Індія, японському живописі періоду Едо та абстрактному мистецтві XX століття. Вони виявили, що значення α в цих творах мистецтва варіюються від 1,5 до 2,8, що аналогічно діапазону цього значення у натуральних дерев.
Ми виявили, що α знаходиться в діапазоні від 1,5 до 2,8, що відповідає діапазону природних дерев. Хоча фрактальна розмірність значно різниться у різних дерев і творів мистецтва, ми виявили, що діапазон α в дослідженнях великих творів мистецтва в різних культурах і періодах часу відповідає діапазону реальних дерев
– пишуть науковці.
Дослідження також пояснює, чому навіть абстрактні картини, такі як “Сіре дерево” Піта Мондріана (1912), сприймаються як реалістичні зображення дерев.
Якщо художник несвідомо використовує математично обґрунтоване значення α, мозок людини все одно ідентифікує зображення як дерево.
Науковці вважають, що їхнє дослідження відкриває нові перспективи у розумінні краси дерев у мистецтві та природі. Вони наголошують, що математика може допомогти як в оцінці творів мистецтва, так і у створенні більш реалістичних зображень природних об’єктів.
Источник: УНН